【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF的度數(shù).
【答案】解:∵∠A=30°,∠B=70°,
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=80°.
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE= ∠ACB=40°.
∵CD⊥AB于D,
∴∠CDA=90°,
∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=60°.
∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=20°.
∵DF⊥CE,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠ECD=70°
【解析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù),以及∠BCD的度數(shù),根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù),則∠ECD可以求解,然后在△CDF中,利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù).
【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識點,需要掌握三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小康在小樂的南偏東30°方位,則小樂在小康的( )方位
A. 南偏東30° B. 南偏東60° C. 北偏西30° D. 北偏西60°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 必然事件發(fā)生的概率為1
B. 隨機事件發(fā)生的概率為0.5
C. 概率很小的事件不可能發(fā)生
D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次,正面朝上的次數(shù)一定是500次
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知點A的坐標為(m,0)點B的坐標為(,0),在x軸上方取點C,使CB⊥x軸,且CB=2AO,點C, 關(guān)于直線對稱, 交直線于點E若△BOE的面積為4,則點E的坐標為_______.
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