Question

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，且A、B、D三點的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（1，0）、（0，1），點C在第一象限．
（1）求CD的長度；
（2）求對角線AC所在直線的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點A及點B的坐標(biāo)可求出AB的長度，繼而可得出CD的長度．
（2）根據(jù)CD的長度及點D的坐標(biāo)可得出點C的坐標(biāo)，進而利用待定系數(shù)法可解出直線AC的解析式．

解答：解：（1）∵點A（-1，0）、點B（1，0），
∴AB=2，
由平行四邊形的對邊相等可得CD=AB=2．
（2）∵點D坐標(biāo)為（0，1），CD=2，
∴點C坐標(biāo)為（2，1），
設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，
則

-k+b=0 2k+b=1

，
解得：

k= 1 3 b= 1 3

，
即AC的解析式為：y=

1

3

x+

1

3

．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，難度一般，注意數(shù)形結(jié)合及待定系數(shù)法的運用．