Question

準(zhǔn)備三張紙片，兩張紙片上各畫一個(gè)三角形，另一張紙片畫一個(gè)正方形（如圖所示）．如果將這三張紙片放在一個(gè)盒子里攪勻．
（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張紙片，紙片上畫有一個(gè)三角形的機(jī)會(huì)是多少？
（2）甲、乙兩人制定了這樣的游戲規(guī)則：隨機(jī)地抽取兩張紙片，可能拼成一個(gè)菱形（取出的是兩張畫三角形的紙片），也可能拼成一個(gè)房子（取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片）．若拼成一個(gè)菱形，則甲贏；若拼成一個(gè)房子，則乙贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用三張紙片，兩張紙片上各畫一個(gè)三角形，另一張紙片畫一個(gè)正方形，直接求出紙片上畫有一個(gè)三角形的概率即可；
（2）利用列舉法得出所有可能，求得相應(yīng)的可能性，比較即可．

解答：解：（1）∵一共有三張紙片，兩張紙片上各畫一個(gè)三角形，另一張紙片畫一個(gè)正方形，
∴紙片上畫有一個(gè)三角形的概率為：

2

3

；

（2）∵取出的是兩張畫三角形的紙片，可拼成一個(gè)菱形，取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片，可拼成一個(gè)房子，
∴可能拼成3個(gè)圖形，拼成菱形有1種，拼成放在有2種情況，
所有拼成菱形的可能性是

1

3

，拼成房子的可能性是

2

3

，
故拼成菱形的可能性小于拼成房子的可能性．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性，本題將概率的求解設(shè)置于三張卡片的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．