Question

某工廠需要加工900個零件，決定由甲、乙兩個生產(chǎn)隊來完成這一任務(wù)．已知甲生產(chǎn)隊比乙生產(chǎn)隊每天能多做20個，且甲生產(chǎn)隊加工360個所用的天數(shù)與乙生產(chǎn)隊加工240個所用的天數(shù)相同．
（1）甲、乙生產(chǎn)隊每天各能加工多少個？
（2）如果要求完成該項任務(wù)的時間不超過10天，那么為兩生產(chǎn)隊分配工作量（以百個為單位）的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．

Answer 1

解：（1）設(shè)甲生產(chǎn)隊每天能做x個，則乙生產(chǎn)隊每天能做（x-20）個，
根據(jù)題意得出：=，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗得出：x=60是原方程的根，
故乙生產(chǎn)隊每天能做60-20=40個，
答：甲、乙生產(chǎn)隊每天各能加工60個，40個；

（2）設(shè)分配給甲生產(chǎn)隊y個，則分配給乙生產(chǎn)隊（900-y）個，
由題意，得
，
解得500≤y≤600．
所以分配方案有2種：
方案一：分配給甲生產(chǎn)隊500個，分配給乙生產(chǎn)隊400個；
方案二：分配給甲生產(chǎn)隊600個，分配給乙生產(chǎn)隊300個．
分析：（1）設(shè)甲生產(chǎn)隊每天能能加工x個，根據(jù)甲生產(chǎn)隊加工360個所用的天數(shù)與乙生產(chǎn)隊加工240個所用的天數(shù)相同，列方程求解；
（2）分配給甲生產(chǎn)隊y個，則分配給乙生產(chǎn)隊（900-y）個，根據(jù)完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析．
點評：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，在工程問題中，利用工作量=工作效率×工作時間，再列分式方程解應(yīng)用題．