設(shè)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3，-1），（2，3），（1，3），則∠ACB=________．

135°
分析：先建立直角坐標(biāo)系，找出A，B，C三點(diǎn)的位置，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．
解答：解：建立直角坐標(biāo)系如下所示：
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，
則AD=1+3=4，CD=1+3=4，
∴∠DCA=∠DAC=45°，
∴∠ACB=180°-∠DCA=180°-45°=135°．
故答案為：135°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系準(zhǔn)確找出A、B和C三點(diǎn)的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐系中畫(huà)出這條拋物線(xiàn)；
（2）若點(diǎn)（x0，y0）在拋物線(xiàn)上，且1≤x0≤4，寫(xiě)出y0的取值范圍；
（3）設(shè)平行于y軸的直線(xiàn)x=t交線(xiàn)段BM于點(diǎn)P（點(diǎn)P能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合），交x軸于點(diǎn)Q，四邊形AQPC的面積為S
①求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
②求S取得最大值時(shí)P的坐標(biāo)；
③設(shè)四邊形OBMC的面積為S’，判斷是否存在點(diǎn)P，使得S=S’，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別坐勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。

⑴ 求出直線(xiàn)OC的解析式及經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式。

⑵ 試在⑴中的拋物線(xiàn)上找一點(diǎn)D，使得以O、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

⑶ 設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒。如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫(xiě)出此時(shí)t的取值范圍。

⑷ 設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線(xiàn)PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請(qǐng)求出t的值；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題－新人教 題型：044

如下圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別坐勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

(1)求出直線(xiàn)OC的解析式及經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．

(2)試在(1)中的拋物線(xiàn)上找一點(diǎn)D，使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(3)設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫(xiě)出此時(shí)t的取值范圍．

(4)設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線(xiàn)PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請(qǐng)求出t的值；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐系中畫(huà)出這條拋物線(xiàn)；
（2）若點(diǎn)（x，y）在拋物線(xiàn)上，且1≤x≤4，寫(xiě)出y的取值范圍；
（3）設(shè)平行于y軸的直線(xiàn)x=t交線(xiàn)段BM于點(diǎn)P（點(diǎn)P能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合），交x軸于點(diǎn)Q，四邊形AQPC的面積為S
①求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
②求S取得最大值時(shí)P的坐標(biāo)；
③設(shè)四邊形OBMC的面積為S’，判斷是否存在點(diǎn)P，使得S=S’，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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