Question

如圖，7根圓形筷子的橫截面圓的半徑均為r，則捆扎這7根筷子一周的繩子和長度為______．

Answer 1

如圖所示，M、N是兩圓圓心，BC是兩圓外公切線．
A是切點(diǎn)．
∴BC=MN=2r，
同理在每兩個圓之間都有如圖所示的矩形和扇形．
如圖，6BC=12r
∵6∠AMB=360°
∴∠AMB=60°，
∴弧長AB=

60

360

?2πr=

1

3

πr，
∴繩的長度為6BC和6倍弧長AB的和，
即12r+2πr=2（π+6）r．