Question

如圖，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2㎝的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列六個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（    ）

①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm；
②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm²；
③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm；
④圖1中的DE長(zhǎng)是3cm；
⑤圖2中的Q點(diǎn)表示第8秒時(shí)y的值為33；
⑥圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm²．

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：解：①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了2秒，P運(yùn)動(dòng)了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
②③P在CD段時(shí)，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積
④根據(jù)函數(shù)圖象可以知：經(jīng)過了3秒，P運(yùn)動(dòng)了6cm，因而DE=6cm；
⑤圖2中的Q點(diǎn)表示第8秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)F點(diǎn)，即可求出是y的值為36．
⑥圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，△ABP的面積是18．
則四個(gè)結(jié)論正確；
故選B．
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象
點(diǎn)評(píng)：難度中等，根據(jù)圖像和函數(shù)性質(zhì)一一對(duì)照答案進(jìn)行排除。在做選擇題時(shí)，應(yīng)注意排除法的應(yīng)用。