【題目】如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD＝31°，∠ABD＝45°，BC＝50m．請你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù) tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

【答案】75.0m

【解析】

設(shè)BD=AD=xm，利用x表示出CD的長，然后在直角△ACD中，利用三角函數(shù)即可得到AD和CD的比值，即可列方程求得x的值．

∵∠ADB=90°，∠ABD＝45°，

∴ ∠DAB=45°，
∴∠ABD＝∠DAB，

∴BD=AD
設(shè)BD=AD=xm，
∵BC=50m
∴CD=x+50，
在Rt△ACD中
tanC=，
即


答：AD的長度75.0m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運(yùn)動時間t＝秒時，求證：△EQF是等腰直角三角形；

（2）連接EP，當(dāng)△EPC的面積為3cm2時，求t的值；

（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)t取何值時，△EPQ與△ADC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于E．

（1）求證DE⊥BC；

（2）若⊙O的半徑為5，BE＝2，求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N，下列結(jié)論：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④S四邊形CGNF=S四邊形ANGD．其中正確的結(jié)論的序號是（　�。�

A.①③B.②④C.①②D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，過B點(diǎn)作BH⊥AE，垂足為點(diǎn)H，延長BH交CD于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：AE=BF；

（2）若正方形邊長為5，BE=2，求sin∠DAF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)E時，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到線段A1B1，A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，B的對應(yīng)點(diǎn)為B1．

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)中心O；

（2）設(shè)線段AB和線段A1B1交于點(diǎn)P，線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)的最小旋轉(zhuǎn)角為，若∠APB1 ，請直接寫出，滿足的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，將沿直線對折，得到．

（1）當(dāng)平分時，求的長；

（2）連接，當(dāng)，求的面積；

（3）當(dāng)射線交于點(diǎn)時，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)，

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)時，求的取值范圍．

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