Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，BC=40cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PCQ的面積等于450平方厘米？

Answer 1

解：設(shè)t秒后△PCQ的面積等于450平方厘米，
∵AB=50cm，BC=40cm，
∴AC==30（cm），
根據(jù)題意得出：PC=30-2t，CQ=3t，
則PC•CQ=450，
即（30-2t）×3t=450，
解得：t₁=10，t₂=15（不合題意舍去），
答：10秒后△PCQ的面積等于450平方厘米．
分析：首先利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再利用已知表示出PC，QC的長(zhǎng)，利用△PCQ的面積等于450平方厘米求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出PC=30-2t，CQ=3t是解題關(guān)鍵．