Question

若按奇偶性分類，則1²+2²+3²+…+2002²是

 

數(shù)．

Answer 1

分析：由于任意添加“+”和“-”號，形式多樣，因此不能一一作嘗試解答，應從奇數(shù)、偶數(shù)的性質入手解答．

解答：解：1²，2²，3²，…，2002²，與1，2，3，••，2002的奇偶性相同，因此在1²，2²，3²，…，2002²，前面放上“+”號，這些數(shù)的和的奇偶性與1+2+3+…+2002的奇偶性相同．
而1+2+3+…+2002=

1

2

×2002×（2002+1）=1001×2003是奇數(shù)，因而1²+2²+3²+…+2002²是奇數(shù)．
故答案是：奇

點評：本題主要考查了整數(shù)的奇偶性，正確理解整數(shù)n的奇偶性與n²的奇偶性相同是解題關鍵．