Question

學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批乒乓球桌．現(xiàn)有甲、乙兩家商店賣價(jià)如下：甲商店：每張需要700元．乙商店：交1000元會(huì)員費(fèi)后，每張需要600元．設(shè)學(xué)校需要乒乓球桌x張，在甲商店買和在乙商店買所需費(fèi)用分別為y₁、y₂元．

（1）分別寫出y₁、y₂的函數(shù)解析式．

（2）當(dāng)學(xué)校添置多少?gòu)垥r(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？

（3）若學(xué)校需要添置乒乓球桌20張，那么在那個(gè)商店買較省錢？說(shuō)說(shuō)你的理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）y₁=700x（x＞0），y₂=600x+1000（x＞0）

（2）10

（3）在乙商店買便宜，理由見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得甲商店的花費(fèi)=700元×乒乓球桌x張；乙商店的花費(fèi)=600元×乒乓球桌x張+1000元；

（2）兩種方案的費(fèi)用相同，就是（1）中的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的函數(shù)值相等，可得方程700x=600x+1000，再解方程即可；

（3）把x=20分別代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算出花費(fèi)即可．

解：（1）由題意得：y₁=700x（x＞0），

y₂=600x+1000（x＞0）；

（2）設(shè) y₁=y₂，

700x=600x+1000，

解得：x=10；

（3）y₁=700x=700×20=14000，

y₂=600x+1000=600×20+1000=13000，

在乙商店買便宜．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，弄清楚兩個(gè)商店中的收費(fèi)情況．