Question

我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等?

(1)閱讀與證明：

對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)�等�?/p>

對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)��?證明略)．

對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

已知：△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l．

求證：△ABC≌△A₁B₁C₁．(請你將下列證明過程補充完整)

證明：分別過點B，B₁作BD⊥CA于D，B₁ D₁⊥C₁ A₁于D₁．則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90⁰，

∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，∴△BCD≌△B₁C₁D₁，∴BD=B₁D₁．

(2)歸納與敘述： 由(1)可得到一個正確結(jié)論，請你寫出這個結(jié)論．

Answer 1

解：（1）又∵AB=A₁B₁，∠ADB=∠A₁D₁B₁=90°．  ∴△ADB≌△A₁D₁B₁，

∴∠A=∠A₁，   又∵∠C=∠C₁，BC=B₁C₁，  ∴△ABC≌△A₁B₁C₁．

（2）若△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形或均為直角三角形或均為鈍角三角形，

AB=A₁B­₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，則△ABC≌△A₁B₁C₁．