Question

（2012•達(dá)州）為保證達(dá)萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天，如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)．若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（　　）

• A．

  1

  x-10

  +

  1

  x-40

  =

  1

  x+14

• B．

  1

  x+10

  +

  1

  x+40

  =

  1

  x-14

• C．

  1

  x+10

  -

  1

  x+40

  =

  1

  x-14

• D．

  1

  x-10

  +

  1

  x+14

  =

  1

  x-40

Answer 1

分析：設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天．則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（x+10）天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（x+40）天．根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)，列方程為

1

x+10

+

1

x+40

=

1

x-14

．

解答：解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則
甲隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的

1

x+10

，
乙隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的

1

x+40

，
甲、乙兩隊(duì)合作一天完成這項(xiàng)工程的

1

x-14

．
則

1

x+10

+

1

x+40

=

1

x-14

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程．在本題中，等量關(guān)系：甲單獨(dú)做一天的工作量+乙單獨(dú)做一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量．