Question

小紅有青、白、黃、黑四件襯衫，又有米色、白色、藍色三條裙子，她最喜歡的搭配是白色襯衫配米色裙子，最不喜歡青色襯衫配藍色裙子或者黑色襯衫配藍色裙子．
（1）黑暗中，她隨機拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配的概率是多少？
（2）黑暗中，她隨機拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配，這樣的巧合發(fā)生的機會與黑暗中她隨機拿出一套衣服正是她最不喜歡的搭配的機會是否相等？畫樹狀圖加以分析說明．

Answer 1

解：（1）共有8種情況，白色襯衫米色裙子的情況數(shù)有1種，所以他最喜歡的搭配的概率為；
（2）青色襯衫配藍色裙子或者黑色襯衫配藍色裙子的情況數(shù)有2種，所以他最不喜歡的搭配的概率為，
故她隨機拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配，這樣的巧合發(fā)生的機會與黑暗中她隨機
拿出一套衣服正是她最不喜歡的搭配的機會不相等．
分析：（1）列舉出所有情況，看白色襯衫配米色裙子的總數(shù)即可得出答案；
（2）列舉出青色襯衫配藍色裙子或者黑色襯衫配藍色裙子的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．