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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C=
 
度．
分析：由已知條件和等腰梯形的性質，可推出∠C=2∠DBC，又BD⊥CD，所以∠C=60°．
解答：解：∵AD∥BC，AB=DC=AD
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=
1
2
∠ABC，∠ABC=∠C，
∵BD⊥CD，∴∠DBC+∠C=90°，即
1
2
∠C+∠C=90°，
解得∠C=60°．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質的理解及運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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