一塊含30°角的直角三角板(如圖),它的斜邊AB=8cm,里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應(yīng)邊平行,且各對應(yīng)邊的距離都是1cm,那么△DEF的周長是( )

A.5cm
B.6cm
C.()cm
D.()cm
【答案】分析:根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比可求△DEF的周長,求出EF的長是解決本題的關(guān)鍵.
解答:解:∵斜邊AB=8cm,∠A=30°,
∴BC=4cm,AC=4cm,周長是12+4cm,
連接BE,過E作EM⊥BC于M,
則∠EBC=30°,EM=1cm,
∴BM=cm.
則EF=4-1-=3-cm.
∴△ABC∽△DEF,
相似比是=,
相似三角形周長的比等于相似比,
因而=,
解得△DEF的周長是6cm.
故選B.
點評:本題考查了相似三角形的性質(zhì),相似三角形的周長的比等于相似比.
練習(xí)冊系列答案
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已知:如圖,有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且AB=3.
(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A,求雙曲線的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好與x軸重疊,點A落在點A′,試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A,求雙曲線的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好與x軸重疊,點A落在點A′,試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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已知:如圖,有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且AB=3.
(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A,求雙曲線的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好與x軸重疊,點A落在點A′,試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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已知:如圖,有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且AB=3.
(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A,求雙曲線的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好與x軸重疊,點A落在點A′,試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A,求雙曲線的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好與x軸重疊,點A落在點A′,試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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