如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的條件下求出線段CB旋轉(zhuǎn)到CB2所掃過的面積.（結(jié)果保留π）

 

【答案】

（1）作圖見解析; （2）作圖見解析; （3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的A2、B2的位置，然后順次連接即可；

（3）利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．

試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示.

（2）△A2B2C如圖所示.

（3）根據(jù)勾股定理，BC=，

所以，線段CB旋轉(zhuǎn)到CB2所掃過的面積S=.

考點：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對稱變換；3.弧長的計算．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•眉山）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）
（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果保留π）

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如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；

（3）在⑵的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長.（結(jié)果保留π）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川眉山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川眉山8分）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

 

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果保留π）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線  對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；

（3）在⑵的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長.（結(jié)果保留π）.

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