如圖，E是等邊△ABC的AB邊上一點．將△ACE旋轉到△BCF的位置
（1）旋轉中心是______點；
（2）旋轉了______度；
（3）若D是AC的中點，那么經過上述旋轉變換后，點D轉到了什么位置？

解：（1）∵△ABC為等邊三角形，
∴CA=CB，
而△ACE旋轉到△BCF的位置，
即CA旋轉到CB，CE旋轉到CF，
∴旋轉中心為C點；

（2）∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴CA旋轉到CB，
∴旋轉角度為∠ACB，即旋轉了60°；
故答案為C；60；

（3）若D是AC的中點，以C點為旋轉中心，逆時針旋轉60°后，點D轉到了CB的中點位置上．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質得CA=CB，∠ACB=60°，由于△ACE旋轉到△BCF的位置，則可得到旋轉中心為C點；旋轉角度為∠ACB，利用AC與BC是對應邊，若D是AC的中點，以C點為旋轉中心，逆時針旋轉60°后，點D轉到了CB的中點位置上．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了等邊三角形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是線段BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，連接BE．
（1）若△ABC的面積是1，則△ADE的最小面積為
3
4
3
4
；
（2）求證：△AEB≌ADC；
（3）探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，P為△ABC內任意一點，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，F(xiàn)為邊AB上一動點，AF=nBF，E為直線BC上一點，且∠EDF=120°．
 
（1）如圖1，當n=2時，求
CE
CD
=
1
3
1
3
；
（2）如圖2，當n=
1
3
時，求證：CD=2CE；
（3）如圖3，過點D作DM⊥BC于M，當
n=3
n=3
時，C點為線段EM的中點．

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