【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y).

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標;

(2)求點M(x,y)在函數(shù)的圖象上的概率.

【答案】(1)(0,﹣1),(0,﹣2),(0,0),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,0),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,0);(2)

【解析】

試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;

(2)由點M(x,y)在函數(shù)的圖象上的有:(1,﹣2),(2,﹣1),直接利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析:(1)畫樹狀圖得:

則點M所有可能的坐標為:(0,﹣1),(0,﹣2),(0,0),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,0),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,0);

(2)∵點M(x,y)在函數(shù)的圖象上的有:(1,﹣2),(2,﹣1),∴點M(x,y)在函數(shù)的圖象上的概率為:

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線l與拋物線相交于A(1,),B(4,0)兩點.

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(2)在坐標軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,說明理由;

(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此時點M的坐標.

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(2)保持圖1ABC固定不變,繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中(當垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)),試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明;

(3)保持圖2ABC固定不變,繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明.

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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;

(2)景點工作人員發(fā)現(xiàn):當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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