Question

已知等腰三角形中，一腰上的中線把周長分成18cm和12cm兩部分，則該等腰三角形的腰長等于

12cm或8cm

．

Answer 1

分析：設腰長為x，分①18cm是腰長與腰長的一半的和，②12cm是腰長與腰長的一半的和求解，再求出底邊長，然后根據三角形的三邊關系判定是否能組成三角形．

解答：解：設腰長為x，
①若18cm是腰長與腰長的一半的和，則x+

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x=18，
解得x=12，
此時，底邊=12-

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×12=6cm，
12cm、12cm、6cm能組成三角形，
②若12cm是腰長與腰長的一半的和，則x+

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2

x=12，
解得x=8，
此時，底邊=18-

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2

×8=14cm，
8cm、8cm、14cm能組成三角形，
綜上所述，該等腰三角形的腰長是12cm或8cm．
故答案為：12cm或8cm．

點評：本題考查了等腰三角形兩腰相等的性質，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關系判定是否能組成三角形．