Question

已知一次函數(shù)y₁=x-1和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y₁＞y₂時，x的取值范圍是

1. A.
   x＞2
2. B.
   -1＜x＜0
3. C.
   x＞2，-1＜x＜0
4. D.
   x＜2，x＞0

Answer 1

C
分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，可知x-1=，解得x=-1或x=2，進(jìn)而可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，據(jù)此，再結(jié)合函數(shù)解析式畫圖，據(jù)圖可知當(dāng)x＞2時，以及當(dāng)-1＜x＜0時，y₁＞y₂．
解答：解：解方程x-1=，得
x=-1或x=2，
那么A點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），B點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），
如右圖，
當(dāng)x＞2時，y₁＞y₂，以及當(dāng)-1＜x＜0時，y₁＞y₂．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)解析式畫出函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象解決問題．