如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E是DC延長線上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且四邊形ACEF是菱形，則∠CAE=________．

22.5°
分析：根據(jù)正方形和菱形對角線的性質：每一條對角線平分一組對角，得∠CAB=45°，∠CAE=22.5°．
解答：∵AC為正方形ABCD的對角線，
∴∠CAB=45°，
∵四邊形ACEF是菱形，
∴∠CAE=22.5°．
故答案為：22.5．
點評：本題考查了兩個知識點：正方形對角線的性質，菱形對角線的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知：如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點，連接EB，ED，當∠BED=126°時，∠EDA的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E是DC延長線上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且四邊形ACEF是菱形，則∠CAE=
22.5°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC為正方形ABCD的一條對角線，點E為DA邊延長線上的一點，連接BE，在BE上取一點F，使BF=BC，過點B作BK⊥BE于B，交AC于點K，連接CF，交AB于點H，交BK于點G．
（1）求證：BH=BG； 
（2）求證：BE=BG+AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC為正方形ABCD的對角線，DE∥AC，且CE=AC
①用尺規(guī)作圖的方法求作△AEC的邊AC上的高EF，垂足為F（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
②求tan∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年重慶市南開中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AC為正方形ABCD的一條對角線，點E為DA邊延長線上的一點，連接BE，在BE上取一點F，使BF=BC，過點B作BK⊥BE于B，交AC于點K，連接CF，交AB于點H，交BK于點G．
（1）求證：BH=BG； 
（2）求證：BE=BG+AE．

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