Question

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（m-2）x+n+3的圖象不經(jīng)過第二象限，則代數(shù)式m+2|n-m|-

n2

可化簡為（　　）

• A、n-m
• B、3n
• C、3m-n
• D、3m

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到m-2＞0，n+3＜0，解得m＞2，n＜-3，然后根據(jù)絕對值的意義和二次根式的性質(zhì)化簡原式，再合并即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（m-2）x+n+3的圖象不經(jīng)過第二象限，即經(jīng)過第一、三、四象限，
∴m-2＞0，n+3＜0，解得m＞2，n＜-3，
∴m+2|n-m|-

n2

=m+2m-2n+n=3m-n．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．