Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；
（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

（2，1）

．
（4）△ABC的面積為

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A及點(diǎn)C的坐標(biāo)，易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位，建立直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，可得各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；
（3）結(jié)合（2）的圖形，即可得出B'的坐標(biāo)；
（5）利用“構(gòu)圖法”求解△ABC的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
（3）結(jié)合圖形可得：B′（2，1）；
（4）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4=12-3-1-4=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱作圖的知識(shí)及直角坐標(biāo)系的建立，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，準(zhǔn)確作圖，注意構(gòu)圖法求格點(diǎn)三角形面積的應(yīng)用．