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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀下列文字:(2分+3分+3分)
我們知道,對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:已知a+b+c=11,
ab+bc+ac=37,求a2+b2+c2的值;
(3)圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形,使得用兩種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí),能夠得到數(shù)學(xué)公式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一天,小明在玩紙片拼圖游戲時(shí),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干,可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式,比如圖②可以解釋為等式: .
(1)則圖③可以解釋為等式: .
(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使拼出的長(zhǎng)方形面積為,并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.
(3)如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為,小正方形的邊長(zhǎng)為,若用、表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:();();(); ().其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,E、D、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn), AB=AC=5,BC=8,則四邊形AEDF的面積是 ( )
A.10 B.12 C.6 D.20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形,點(diǎn)B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上,
且BM直線a于M,DN直線a于N
(1) 求證:MN=BM+DN
(2) 若點(diǎn)B,D到a的距離分別是1,2.求正方形ABCD的面積。
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