已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=6，AC為⊙O的直徑，⊙B的半徑長為r．
（1）當(dāng)r=2時，求證：⊙O與⊙B外切．
（2）求當(dāng)⊙B與⊙O內(nèi)切時r的值．

（1）證明：如圖，連接BO．
∵AC=16，∴OC=8．
∴．
當(dāng) r=2時，有 BO=2+OC=2+8=10，
所以，⊙O與⊙B外切；

（2）解：由|r-8|=10，得
r-8=±10，
解得，r1=18，r2=-2（舍去），
所以，當(dāng)r=18時，⊙O與⊙B內(nèi)切．
分析：（1）如圖，連接BO．欲證明⊙O與⊙B外切，只需證得BO=r+OC即可；
（2）兩圓內(nèi)切時，圓心距=兩圓半徑之差．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．解題時，需要弄清楚：兩圓內(nèi)切時，圓心距=兩圓半徑之差；兩圓外切時，圓心距=兩圓半徑之和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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