如圖△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，則AC=    ．
【答案】分析：根據(jù)∠C=90°，∠A=30°，易求∠ABC=60°，而BD是角平分線，易得∠ABD=∠DBC=30°，那么易證△ABD是等腰三角形，且△BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，從而可求CD．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
又∵BD是角平分線，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
在Rt△BCD中，BD=2CD=4cm，
又∵∠A=∠ABD=30°，
∴AD=BD=4cm，
∴AC=6cm．
故答案為6cm．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義、直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是求出BD，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點(diǎn)O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　�。�
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點(diǎn)F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為
69°
69°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點(diǎn)D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點(diǎn)H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案