函數(shù)(x≥0),(x>0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);②當(dāng)x>2時(shí),;③當(dāng)x=1時(shí),BC=3;④當(dāng)x逐漸增大時(shí),隨x的增大而增大,隨著x的增大而減小,其中正確的結(jié)論序號(hào)是______。
①③④

試題分析:根據(jù)確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來(lái)確定其增減性;根據(jù)時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值;當(dāng)時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等時(shí)根據(jù)圖象求得時(shí),
①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,組成方程組可得,∴A(2,2),故①正確;
②由圖象得時(shí),,故②錯(cuò)誤;
③當(dāng)時(shí),B(1,3),C(1,1),∴BC=3,故③正確;
④一次函數(shù)是增函數(shù),y隨x的增大而增大,反比例函數(shù),y隨x的增大而減小,故④正確.
∴①③④正確.
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解.
練習(xí)冊(cè)系列答案

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,⊿ACO的頂點(diǎn)A,C分別是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)在第二象限、第四象限的交點(diǎn),AB⊥軸于B且SABO=

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A,C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象寫(xiě)出使的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線(xiàn)在第一象限的圖象如圖所示,已知,過(guò)上的任意一點(diǎn),作軸的平行線(xiàn)交,交軸于,若,則的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為(m、n),則另一個(gè)交點(diǎn)為  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知線(xiàn)段m、n、p、q的長(zhǎng)度滿(mǎn)足等式mn=pq,將它改寫(xiě)成比例式的形式,錯(cuò)誤的是(     )
A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(6,y1)、B(5,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為(     )
A.y1>y2B.y1=y(tǒng)2C.y1<y2D.無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在函數(shù)中,自變量的取值范圍是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,則應(yīng)滿(mǎn)足         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,是反比例函數(shù)y=和y=(k1>k2)在第一象限的圖象,直線(xiàn)AB∥x軸,并分別交兩條曲線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn),若SAOB=4,則k1﹣k2的值是(  。

A.1
B.2
C.4
D.8

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