已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的解是關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的解的5倍，求這兩個(gè)方程的解．

解：m+=4，
解得：x=8-2m，
，
4（2x-3m）-3（x-1）=2x-12，
8x-12m-3x+3=2x-12，
3x=-15+12m，
x=-5+4m，
∵關(guān)于x的方程的解是關(guān)于x的方程的解的5倍，
∴8-2m=5（-5+4m），
解得：8-2m=-25+20m
22m=33
m=，
即第一個(gè)方程的解是：x=5，第二個(gè)方程的解是x=1．
分析：先求出每個(gè)方程的解（第一個(gè)方程的解是x=8-2m，第二個(gè)方程的解是x=-5+4m），根據(jù)題意得出方程8-2m=5（-5+4m），求出m的值，再把m的值代入求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程，主要考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）xm2+1+（m-2）x-1=0，問(wèn)：
（1）m取何值時(shí)，它是一元二次方程并猜測(cè)方程的解；
（2）m取何值時(shí)，它是一元一次方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜數(shù)學(xué)公式．
∴當(dāng)k＜數(shù)學(xué)公式時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2=數(shù)學(xué)公式=0，解得k=數(shù)學(xué)公式．
檢驗(yàn)知k=數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)公式=0的解．
所以當(dāng)k=數(shù)學(xué)公式時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過(guò)程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，直接寫(xiě)出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗(yàn)知k=是=0的解．
所以當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過(guò)程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，直接寫(xiě)出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗(yàn)知k=是=0的解．
所以當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過(guò)程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，直接寫(xiě)出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗(yàn)知k=是=0的解．
所以當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過(guò)程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，直接寫(xiě)出正確的答案．

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