設a=數(shù)學公式-1,則代數(shù)式:3a3+4a2-16a+1=________.

-7
分析:因為a=-1,想辦法利用因式分解湊出a+1,代入計算會使計算變得簡單,因此把代數(shù)式合理分組,利用完全平方式試著解答即可.
解答:3a3+4a2-16a+1
=3a3+6a2+3a-2a2-4a-2-15a+3
=3a(a2+2a+1)-2(a2+2a+1)-15a+3
=3a(a+1)2-2(a+1)2-15a+3;
當a=-1時,
原式=3×(-1)×(2-2(2-15(-1)+3
=15-15-10-15+15+3
=-7.
點評:此題考查利用因式分解法求代數(shù)式的值,注意利用已知條件給出的數(shù)據(jù),合理分組,正確分解,使計算簡單易行.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設BP=x,則PD+PE=
 
.(用含有x的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

設x、y、z是兩兩不等的實數(shù),且滿足下列等式:
6x3(y-x)3
+
6x3(z-x)3
=
6y-x
-
6x-z
,則代數(shù)式x3+y3+z3-3xyz的值是(  )
A、0B、1
C、3D、條件不足,無法計算

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•青田縣模擬)為了探索代數(shù)式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值,小明巧妙的運用了“數(shù)形結(jié)合”思想.具體方法是這樣的:如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,設BC=x.則AC=
x2+1
CE=
(8-x)2+25
,則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值.
(1)我們知道當A、C、E在同一直線上時,AC+CE的值最小,于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于
10
10
,此時x=
4
3
4
3

(2)請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論,試構(gòu)圖求出代數(shù)式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有理數(shù)a、b、c均不為0,且a+b+c=0,設x=
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
,則代數(shù)式x19-99x+2002的值是
2100或1904
2100或1904

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