Question

已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，2）．
（Ⅰ）求這個函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷點B（6，），C（-2，-1）是否在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）當y=-3時，求自變量x的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）設反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），
把A（-1，2）代入得2=，解得k=-2，
所以這個函數(shù)的解析式為y=-；
（Ⅱ）當x=6時，y=-=-，所以點B（6，）在這個函數(shù)的圖象上；
當x=-2時，y=-=1，所以C（-2，-1）不在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）把y=-3代入y=-得-3=-，解得x=，
所以當y=-3時，自變量x的值為．
分析：（Ⅰ）設反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），然后把A（-1，2）代入可求出k的值，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）把x=6或x=-2分別代入反比例函數(shù)解析式，看對應的函數(shù)值是否為-或-1，由此判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）把y=-3直接代入反比例函數(shù)解析式進行計算即可得到對應的自變量的值．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：先設反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），然后把反比例函數(shù)圖象上一個點的坐標代入求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式．也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點．