【題目】菲爾茲獎(jiǎng)（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)的獎(jiǎng)項(xiàng)。每四年一次頒給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，得獎(jiǎng)?wù)唔氃谠撃暝┣拔礉M四十歲。菲爾茲獎(jiǎng)被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)。本題中給出的條形圖是截止到2002年44位費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡統(tǒng)計(jì)圖。經(jīng)計(jì)算菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡是35歲。請(qǐng)根據(jù)條形圖回答問(wèn)題：

（1）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡超過(guò)中位數(shù)的有多少人？

（2）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡的眾數(shù)是多少？

（3）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比是多少？

【答案】（1）中位數(shù)為35.5歲，年齡超過(guò)中位數(shù)的有22人；（2）眾數(shù)是38歲；（3）50%．

【解析】試題分析：（1）把條形統(tǒng)計(jì)圖中所給的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求得費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡超過(guò)中位數(shù)的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；（3）高于平均年齡35的人數(shù)為22人，即可求得費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比．

試題解析：

(1)∵中位數(shù)為35.5歲，

∴年齡超過(guò)中位數(shù)的有22人．

(2) 眾數(shù)是38歲；

(3)高于平均年齡的人數(shù)為22人，

22÷44=50%

∴費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比是50%.

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【題目】已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC長(zhǎng)為奇數(shù)，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜），連接MN．

（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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【題目】△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如圖1，點(diǎn)D，E在AB，AC上，則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫(xiě)出答案)

（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部， 點(diǎn)E在△ABC外部，連結(jié)BD， CE， 則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖3，點(diǎn)D，E都在△ABC外部，連結(jié)BD， CE， CD， EB，BD， 與CE相交于H點(diǎn).

①若BD=，求四邊形BCDE的面積；

②若AB=3，AD=2，設(shè)CD2=x，EB2=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】一次測(cè)驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組5名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>：68 、75、67、66、99.這組成績(jī)的平均分=____________中位數(shù)M= ___________；若去掉一個(gè)最高分后的平均分=_____________；那么所求的，M，這三個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為能描述該小組學(xué)生這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的一般水平的數(shù)據(jù)是________________.

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【題目】(a＋b)2·(b＋a)3＝_________，(2m－n)3·(n－2m)2＝______________;

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【題目】觀察下列等式：①9-1=8，②16-4=12，③25-9=16，④36-16=20，…寫(xiě)出第10個(gè)等式________________：，第n(n≥1)個(gè)式子是________________.

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【題目】下列去括號(hào)正確的是（　�。�

A. ﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B. 2（2﹣a）＝4﹣a

C. ﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D. 2（2﹣a）＝2a﹣4

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【題目】下列計(jì)算正確的是（　　）

A. （2a）2=2a2 B. a6÷a3=a3 C. a3a2=a6 D. 3a2+2a3=5a5

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