【題目】如圖,在平面直角坐標系中,小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).
(1)畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A'B'C';并直接寫出點A',B',C'的坐標:A' ,B' ,C' .
(2)在(1)的條件下,求在旋轉的過程中,點A所經(jīng)過的路徑長,(結果保留π)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線分別交x軸、y軸于點A(2,0)、B(0,4),點P是線段AB上一動點,過點P作PC⊥x軸于點C,交拋物線于點D.
(1)若.
①求拋物線的解析式;
②當線段PD的長度最大時,求點P的坐標;
(2)當點P的橫坐標為1時,是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學習小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請你估計,當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 .
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點.若以P,B,C為頂點的三角形是等腰三角形,則P,A(P,A兩點不重合)兩點間的最短距離為______cm.
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【題目】已知拋物線y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m是常數(shù),m≠-8)與x軸有兩個不同的交點A、B,點A、點B關于直線x=1對稱,拋物線的頂點為C.
(1)此拋物線的解析式;
(2)求點A、B、C的坐標.
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【題目】在直角坐標系xOy中,已知點P是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一個動點,以P為圓心的圓始終與y軸相切,設切點為A.
(1)如圖1,當⊙P運動到與x軸相切,設切點為K,試判斷四邊形OKPA的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,當⊙P運動到與x軸相交,設交點為點B、C.當四邊形ABCP是菱形時,求出點A、B、C的坐標;
(3)在(2)的條件下,求出經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式.
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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為l的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入口袋,從這個口袋中任意取出一個小正方體,則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】如圖,在一個可以自由轉動的轉盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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