Question

對于拋物線 .

（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．

Answer 1

（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），（3,0），

與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0,3） ，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，-1） ；

（2）

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

（3）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜的范圍內(nèi)有解，

∵y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），

若x2-4x+3-t=0有解，方程有兩個(gè)根，則：b2-4ac=16-4（3-t）≥0，解得：-1≤t

當(dāng)x=-1，代入x2-4x+3-t=0，t=8，

當(dāng)x=，代入x2-4x+3-t=0，t=

∵x＞-1，∴t＜8，

∴t的取值范圍是：-1≤t＜8

【解析】

試題分析：運(yùn)用二次函數(shù)與x軸相交時(shí)，y=0，與y軸相交時(shí)，x=0，即可求出，用公式法可求出

頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用列表，描點(diǎn)，連線可畫出圖象．

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像