(以下兩小題選做一題,第1小題滿分14分,第2小題滿分為10分.若兩小題都做,以第1小題計(jì)分)
選做第
小題.
(1)一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
①如圖,將紙片沿CE對(duì)折,點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
②在①中,設(shè)BD與CE的交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P,B在拋物線y=x
2+bx+c上,求b,c的值;
③若將紙片沿直線l對(duì)折,點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)F處,l與BF的交點(diǎn)為Q,若點(diǎn)Q在②的拋物線上,求l的解析式.
(2)一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
①求直線AC的解析式;
②若M為AC與BO的交點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線y=-
x
2+kx上,求k的值;
③將紙片沿CE對(duì)折,點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處,試判斷點(diǎn)D是否在②的拋物線上,并說(shuō)明理由.