【題目】如圖,AB的直徑,點(diǎn)C和點(diǎn)G上的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CBG的垂線交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D延長(zhǎng)DCA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F,BC平分∠ABD

1)求證:CD的切線;

2)若,探索線段OFFD的數(shù)量關(guān)系;

3)連接AD,若,,求AD的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2,理由見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)連接OC,然后根據(jù)題意和角平分線的性質(zhì)可以判斷OCBD,由∠BDC=90°,從而以證明結(jié)論成立;
2)利用角的性質(zhì)證得,設(shè)的半徑為r,證得,利用同高的兩個(gè)三角形面積的比等于底的比得到,繼而證得結(jié)論;

3)利用角的性質(zhì)求得,,利用求得,作,易求得,,繼而求得,再利用勾股定理即可求得答案.

1)如圖,連接OC

,BC平分

,

,

,

,

,

,

,

OC的半徑,

CD的切線;

2

理由如下:

,,

,

,

,

設(shè)的半徑為r,則,,

,

,

BC平分,

FOBDB的距離相等,

,

3)∵,

,

,,

,

,

如解圖,過(guò)點(diǎn)D于點(diǎn)M,

,

,

,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線.在以下四個(gè)結(jié)論中,正確的是(

A.B.C.D.

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2)若MF,求⊙O的半徑.

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2)當(dāng)m=2時(shí),方程的根為,求代數(shù)式的值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(2,3),B(6,n)兩點(diǎn).

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(2)求OAB的面積.

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1)求y、yx的函數(shù)表達(dá)式;

2)在春節(jié)期間,李華一家三口準(zhǔn)備去草莓園采摘草莓,采摘的草莓合在一起支付費(fèi)用,則李華一家應(yīng)選擇哪家草莓園更劃算?

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A.5B.6C.7D.8

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