已知：拋物線經(jīng)過點，，且對稱軸與軸交于點.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖，點、分別是軸、對稱軸上的點，且四邊形是矩形，點是上一點，將沿著直線翻折，點與線段上的點重合，求點的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點是對稱軸上的點，直線交于點，，求點坐標(biāo).

解（1）由題意得

解，得∴.

（2）∵與重合，，∴，，∴，又，

∴，∵，∴∽

∴，

∵四邊形是矩形，∴，，

設(shè)，則，∴，

∴，解，得，∴，∴.

（3）過點作，垂足為點.

∵，∴，

∵，，∴∥，

∴，∴，∴.

∴經(jīng)過點，的直線的表達(dá)式為，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線經(jīng)過點A（-1，0），B（0，3），C（2，3）三點，頂點為D，精英家教網(wǎng)且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求三角形BDE的面積；
（3）作∠BDE的平分線交線段BE于點F，求BF：FE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線經(jīng)過點A（-1，7）、B（2，1）和點C（0，1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某拋物線經(jīng)過點（2，3）和（4，3），則其對稱軸是直線
 
．

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已知：拋物線經(jīng)過點A（-1，7）、B（2，1）和點C（0，1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：拋物線經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）若，求這條拋物線的頂點坐標(biāo)；

（3）若，過點作直線軸，交軸于點，交拋物線于另一點，且，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．（提示：請畫示意圖思考）

 

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