Question

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，展開這個(gè)角得到一個(gè)銳角為80°的菱形，則剪痕與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為

1. A.
   40°或50°
2. B.
   40°或60°
3. C.
   40°或80°
4. D.
   20°或50°

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角求出即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=80°，
∴∠BAD=180°-80°=100°，
∴∠ABD=∠ABC=40°，∠BAC=∠BAD=50°，
即剪口與折痕所成的角α的度數(shù)為40°或50°，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)和折疊問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力，理解題意是解此題的關(guān)鍵．