【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且對(duì)角線(xiàn)BD⊥DC，試問(wèn)：

(1)△ABD與△DCB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)若AD＝2，BC＝8，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）相似，理由見(jiàn)解析；（2）BD＝4.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)BD⊥DC和∠BAD＝90°得出∠BDC＝∠BAD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ADB＝∠CBD，從而得出三角形相似；(2)、根據(jù)三角形相似得出，從而求出BD的長(zhǎng)度．

試題解析：解：(1)、相似．理由：∵BD⊥DC，∴∠BDC＝90°，而∠BAD＝90°，

∴∠BDC＝∠BAD.又∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴△ABD∽△DCB.

(2)、∵△ABD∽△DCB，∴＝，而AD＝2，BC＝8，∴＝，

∴DB2＝16，∴BD＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

為了配合足球進(jìn)校園的活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)學(xué)校在體育用品專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同的足球，購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買(mǎi)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的2倍，且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元。求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球，一個(gè)乙種足球各需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c是的三邊，且滿(mǎn)足，試判斷的形狀．

閱讀下面解題過(guò)程：

解：由得：①

②

即③

∴為Rt△．④

試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確：_________．

若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪步？______(填代號(hào))

錯(cuò)誤原因是______________________．

本題的結(jié)論應(yīng)為_______________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】百貨商店銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)每降低10元時(shí)，平均每天能多售出1臺(tái)。（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)—進(jìn)價(jià)）

(1)如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 元，平均每天可銷(xiāo)售冰箱 臺(tái)；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)商店想要使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5600元，且盡可能地清空冰箱庫(kù)存，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整)．已知A，B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5.

捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額x/元

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

x≥40

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)a＝____，本次調(diào)查的樣本容量是______；

(2)先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①；

(3)若該學(xué)校自愿捐款的學(xué)生有1500人，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于30元的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線(xiàn)將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法．書(shū)中有如下問(wèn)題：

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示,表示行駛里程,（元）表示車(chē)費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）出租車(chē)的起步價(jià)是多少元;

（2）當(dāng) 時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

（3）若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元,求這位乘客乘車(chē)的里程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM.

（1）證明：AM=AD+MC.

（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，其它條件不變，如圖，（1）中的結(jié)論是否成立？

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同步練習(xí)冊(cè)答案