17、（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
，面積是
（a-b）（a+b）
（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）．
分析：（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；
（2）中的長(zhǎng)方形，寬為a-b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a-b）；
（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．
解答：解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；
（2）長(zhǎng)方形的寬為a-b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a-b）；
（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何表示，利用不同的方法表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
a2-b2
（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究題．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
a2-b2
（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是
（a-b）
（a-b）
，長(zhǎng)是
（a+b）
（a+b）
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到什么結(jié)論？
（4）運(yùn)用你所得到的公式（用其它方式計(jì)算或只得出結(jié)果的，不得分），計(jì)算：10.3×9.7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（    ）（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是（    ），長(zhǎng)是（    ），面積是（    ） （寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式（    ）；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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