為了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，則2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+7+72+73+…72010的值（　　）
A．72010-1B．72011-1C．
72010-1
6
D．
72011-1
6
根據(jù)題意，設S=1+7+72+73+…72010，
則7S=7+72+73+…72011，
7S-S=（7+72+73+…72011）-（1+7+72+73+…72010），
=72011-1，
即6S=72011-1，
所以，1+7+72+73+…72010=
72011-1
6
．
故選D．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52009的值是
52010-1
4
52010-1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了求1+2+22+…+22009的值，可令S=1+2+22+…+22009，則2S=2+22+…+22010，因此2S-S=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+3-1+3-2+…+3-2009的值是
3-3-2009
2
3-3-2009
2
．

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為了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，則2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+7+72+73+…72010的值（　�。�

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閱讀下列材料：
為了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，
則 2S=2+22+23+…+22012②，
②-①得  2S-S=22012-1，即S=22012-1，
∴1+2+22+23+…+22011=22012-1
仿照以上推理，請計算：1+4+42+43…+42011．

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