【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 10，E 在 BC 邊上運(yùn)動，取 DE 的中點(diǎn) G，EG 繞點(diǎn) E 順時針旋轉(zhuǎn)90°得 EF，問 CE 長為多少時，A、C、F 三點(diǎn)在一條直線上（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過F作BC的垂線，交BC延長線于N點(diǎn)，連接AF．只要證明Rt△FNE∽Rt△ECD，利用相似比2：1解決問題．再證明△CNF是等腰直角三角形即可解決問題．

過F作BC的垂線，交BC延長線于N點(diǎn)，連接AF.


∵∠DCE=∠ENF=90°,∠DEC+∠NEF=90°,∠NEF+∠EFN=90°,
∴∠DEC=∠EFN，
∴Rt△FNE∽Rt△ECD，
∵DE的中點(diǎn)G,EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，
∴兩三角形相似比為1:2，
∴可以得到CE=2NF,NE=CD=5.
∵AC平分正方形直角，
∴∠NFC=45°，
∴△CNF是等腰直角三角形，
∴CN=NF，
∴CE=NE=5=，
故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義：如果一條直線與一條曲線有且只有一個交點(diǎn)，且曲線位于直線的同旁，稱之為直線與曲線相切，這條直線叫做曲線的切線，直線與曲線的唯一交點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，5為半徑作圓，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，求過點(diǎn)的圓 的切線的解析式；

（2）若拋物線（）與直線（）相切于點(diǎn)，求直線的解析式；

（3）若函數(shù)的圖象與直線相切，且當(dāng)時，的最小值為，求的值．

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【題目】如圖示意圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動（點(diǎn)C不與O、A重合），過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，再以CD為一邊在CD右側(cè)畫正方形CDEF．連接AF并延長交x軸于B，連接OF．若△BEF與△OEF相似，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．

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【題目】電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛.

（1）求該品牌電動車銷售量的月平均增長率；

（2）若該品牌電動自行車的進(jìn)價為2300元，售價2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答問題．

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（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集．

（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．

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（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

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