Question

一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．一個(gè)二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并畫(huà)出一次函數(shù)y=x-3的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：（1）令x=0，得y=-3
令y=0，得x=3，
∴A（3，0）、B（0，-3），
如圖：

（2）∵點(diǎn)A（3，0）、B（0，-3）在二次函數(shù)y=x²+bx+c圖象上，
∴，
解得，，
∴此二次函數(shù)的解析式為：y=x²-2x-3．

分析：（1）由一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，令x=0，求得y的值，則可得B的坐標(biāo)，令y=0，求得x的值，則可得A的坐標(biāo)，然后畫(huà)出圖象即可；
（2）利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法，一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．題目比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要細(xì)心．