Question

2、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min，那么分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)

30

度；下午3：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為

75

度．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤(pán)的特征解答．鐘表表盤(pán)被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤(pán)共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．

解答：解：因?yàn)闀r(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，所以分針旋轉(zhuǎn)一周需要60min，時(shí)針就旋轉(zhuǎn)0.5°×60=30°；
當(dāng)鐘表上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角可以看成2×30°+0.5°×30=75°．
故填30；75．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（$frac{1}{12}$）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．還要記準(zhǔn)時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度．