Question

半徑為5cm的圓中有兩條平行弦，長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離為            。

Answer 1

1cm,7cm

解析考點：垂徑定理；勾股定理．
分析：分兩種情況進行討論：①弦A和CD在圓心同側；②弦A和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解：①當弦A和CD在圓心同側時，如圖，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②當弦A和CD在圓心異側時，如圖，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AF=4cm，CE=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=4cm，OF=3cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案為：1cm或7cm．