Question

計算：
（1）
（2）（-2a）³-（-a）•（3a）²
（3）（x+2）²-（x-1）（x-2）
（4）（a+b）²（a-b）²
（5）（a-3）（a+3）（a²+9）
（6）（m-2n+3）（m+2n-3）

Answer 1

解：（1）原式=-4+1-（-2）=-1；
（2）原式=-8a³+9a³=a³；
（3）原式=x²+4x+4-（x²-3x+2）=x²+4x+4-x²+3x-27x+2；
（4）原式=（a²-b²）²=a⁴-2a²b²+b⁴；
（5）原式=（a²-9）（a²+9）=a⁴-81；
（6）原式=m²-（2n-3）²=m²-4n²+12n-9．
分析：（1）原式第一項表示2平方的相反數(shù)，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式先利用積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘多項式法則計算，合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（4）原式利用積的乘方運算法則變形，再利用完全平方公式展開即可得到結果；
（5）原式前兩項利用平方差公式計算，再利用平方差公式化簡即可得到結果；
（6）原式先利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，單項式乘單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．