Question

市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元．有關(guān)統(tǒng)計(jì)表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%．若希望這批樹苗的成活率不低于92%，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低？

Answer 1

分析：設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗x株，則應(yīng)購(gòu)買乙種樹苗y株根據(jù)題意建立方程就可以求出x的取值范圍，再設(shè)購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用為w元，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗x株，則應(yīng)購(gòu)買乙種樹苗y株，由題意得：

x+y=500 90%x+95%y≥92%×500

，
解得x≤300
設(shè)購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用為w元，由題意得
∴w=50x+80（500-x）
w=-30x+40000
∵k=-30＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=300時(shí)，w_最小=31000
∴y=500-x=200
答：應(yīng)選購(gòu)甲種樹苗300株，乙種樹苗200株．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元一次不等式的解法，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出x的取值范圍是關(guān)鍵．