Question

如圖，在半徑為2的中，B為圓周上一點，且B點坐標為（1，），0A=4，將△AOB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，則B點的對應點B₁的坐標是

1. A.
   （-，）
2. B.
   （-，1）
3. C.
   （-，）
4. D.
   （-1，）

Answer 1

D
分析：過B點作BC⊥y軸，垂足為C，由B（1，），可知BC=1，OC=，解直角三角形得∠BOC=30°，根據(jù)圓的對稱性可知B關于y軸的對稱點即為對應點B₁．
解答：解：如圖，過B點作BC⊥y軸，垂足為C，
由B（1，），可知BC=1，OC=，
在Rt△BOC中，tan∠BOC==，
∴∠BOC=30°，
延長BC交⊙O于B₁點，
由圓的對稱性可知∴∠B₁OC=∠BOC=30°，
即∠B₁OB=60°，
∴點B₁與點B關于y軸對稱，故B₁（-1，）．
故選D．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圓的對稱性，解直角三角形的知識．關鍵是根據(jù)點B的坐標確定特殊三角形．