Question

在鈍角三角形△ABC中，已知點P在△ABC的邊AB上，按下列給出的條件分別畫出圖形：
（1）過點P畫AB的垂線交AC于點D；
（2）畫△ABC的角平分線CE；
（3）畫△ABC的中線BF．

Answer 1

分析：（1）以點P為圓心，以任意長為半徑畫弧與AB相交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于兩點間的距離的一半為半徑畫弧相交于一點，過點P與這一點作直線與AC相交于點D；
（2）以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊AC、BC分別相交，再以這兩個交點為圓心，以大于它們長度的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點C與這點作射線交AB于E，則CE即為角平分線；
（3）分別以A、C為圓心，以大于

1

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AC長度為半徑畫弧，在AC的兩邊相交于兩點，過這兩點作直線與AC相交于點F，連接BF即為中線．

解答：解：（1）如圖所示，直線PD即為過點P的AB的垂線；
（2）如圖所示，CE為所求作的角平分線；
（3）如圖所示，BF為所求作的中線．

點評：本題考查了復雜作圖，主要考查了過直線上一點作已知直線的垂線，角平分線的作法，作線段的垂直平分線，都是基本作圖，一定要熟練掌握．