【題目】已知M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為mn,且mn滿足:|m12|+n+320

1)則m   ,n   ;

2)①情境:有一個(gè)玩具火車AB如圖所示,放置在數(shù)軸上,將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為   個(gè)單位長度:

②應(yīng)用:一天,小明問奶奶的年齡,奶奶說:我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢;你若是我現(xiàn)在這么大,我已是老壽星,116歲了!”小明心想:奶奶的年齡到底是多少歲呢?聰明的你能幫小明求出來嗎?

3)在(2)①的條件下,當(dāng)火車AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)QNM出發(fā),分別以每秒1個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng).記火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為AB.是否存在常數(shù)k使得3PQkBA的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)?若存在,請(qǐng)求出k和這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】1m12n=﹣3;(2)①5;②應(yīng)64歲;(3k6,15

【解析】

1)由非負(fù)性可求mn的值;

2)①由題意可得3ABmn,即可求解;②由題意列出方程組,即可求解;

3)用參數(shù)t分別表示出PQ,B'A的長度,進(jìn)而用參數(shù)t表示出3PQkBA,即可求解.

解:(1)∵|m12|+n+320

m120,n+30,

m12n=﹣3;

故答案為:12,﹣3

2)①由題意得:3ABmn,

AB5

∴玩具火車的長為:5個(gè)單位長度,

故答案為:5

②能幫小明求出來,設(shè)小明今年x歲,奶奶今年y歲,

根據(jù)題意可得方程組為:

解得: ,

答:奶奶今年64歲;

3)由題意可得PQ=(12+3t)﹣(﹣3t)=15+4t,B'A5+2t

3PQkBA315+4t)﹣k5+2t)=455k+122kt,且3PQkBA的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān),

122k0,

k6

3PQkBA453015

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元,40元,商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤76元;銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤120元.求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?(利潤=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O,且∠1=2

1)求證:□ABCD是菱形;

2FAD上一點(diǎn),連結(jié)BFACE,AE=AF.求證:AO=AF+AB).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,正方形ABCD中,∠PCG45°,且PDBG,求證:FPFC.

(2)如圖,正方形ABCD中,∠PCG45°,延長PGCB的延長線于點(diǎn)F(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

(3)(2)的條件下,作FEPC,垂足為E,交CG于點(diǎn)N,連接DN,求∠NDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊無縫隙地放在一個(gè)底面為矩形(長為15cm,寬為12cm)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價(jià),第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元,以致購買的數(shù)量比第一批少25%

1)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元?

2)該水果店主計(jì)兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元,實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批,于是該店主將售價(jià)下降a%銷售,結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元,求a的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,放入6個(gè)形狀和大小都相同的小長方形,已知小長方形的長為a,寬為b,且ab

(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB;

(2)用含ab的代數(shù)式表示陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,ECD上一點(diǎn),FBC延長線上一點(diǎn),CE=CF.

(1)△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎?

(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC8cm,射線AGBC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts).

1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)填空:①當(dāng)t   s時(shí),四邊形ACFE是菱形;②當(dāng)t   s時(shí),△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.

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